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今年のセンター試験を解いてみた~数学Ⅱ+B~

こんにちは!

 

いつの間にか1月も半月が過ぎ去り、迫り来る2月の期末試験の数々に圧倒されそうなクボです。

 

お勉強は計画的に…

 

 

今回は

 

今年のセンター試験を解いてみた~数学Ⅱ+B編~

 

です。

 

数学Ⅰ+A編はコチラ!

 

今年のセンター試験を解いてみた~数学Ⅰ+A~

 

 

東進の評価では今年のセンター数学Ⅱ+Bの難易度は昨年並みとのことですが、ざっと解いてみた感触としては去年より解きやすいと思いました。

 

しっかり誘導してくれているので、誘導が理解できれば高得点が期待できそうですね。

 

 

第1問

 

〔1〕三角関数

 

ラジアンについて問われるのは新しいタイプの問題ですが、自分の知っている知識をうまく使うことができれば求めることができます。

 

ラジアン=弧度法というくらいですから、弧の長さが関連していることに気づくことができれば楽々解答できますね!

 

⑶は、加法定理と三角関数の合成を使った基本的な三角関数の問題でした。

 

ここは確実に取れるように演習を重ねておきたいですね。

 

 

〔2〕指数・対数

 

指数対数の不等式がテーマとなっていますが、これも基本的な問題だと思います。

 

指数と対数の変換を真数条件などを気にしながら正確に行えるかどうかがポイントです!

 

途中でtの範囲をxに戻す作業を忘れるというケアレスミスをしそうなので気を付けたいところですね。

 

最後は二次関数がすこし絡みましたが、よくある指数対数の問題の形式なので確実に得点したいところです。

 

 

 

第2問

 

〔1〕曲線と直線のなす面積

 

数学Ⅱ+Bの第2問は毎年微分積分が出題されていますね。

 

ここのポイントは、計算量が多いのでどうしても計算ミスが多くなり、時間もかかってしまうというところです。

 

ですが、今年は計算というよりはグラフの位置関係を理解して、そこから解答を導くという形式でした。

 

例年よりも計算ミスはしづらいですが、位置関係の理解に失敗すると詰まってしまいます。

 

しっかり誘導してくれているので、1つずつ整理して解いていきたいですね。

 

 

〔2〕曲線とx軸のなす面積

 

例年では、〔1〕で求めた式を使って〔2〕で計算を進めていく形式が多かったのですが、今年はなんと〔1〕と〔2〕は別の問題として出題されていますね。

 

二等辺三角形の面積が絡むので少し分かりにくいところがありましたが、初めの微分と面積の誘導から、三角形の面積と原始関数の式をつないで、両辺を微分するとうまくf(x)を導くことができることが気づけるようになっています!

 

与えられたものの意味を一つ一つ考えていけばうまくいくようにできているというのが、センター試験の問題の素晴らしいところですよね…(笑)

 

この問題は難易度がやや高いのかなと感じました。

 

 

第3問 等差数列・等比数列・階差数列

 

初めは与えられた項から一般項を求めるよくある問題ですね。

 

n項までの和の式を正確に求めておくことが、後からじわじわ役に立ってきます。

 

後半は、前半で求めた数列から新たな数列を作り出すというお決まりのパターンです。

 

こちらも分かりやすい誘導付きなので、問題ないですね。

 

最後は階差数列の一般項を求める公式を使うことができれば求まります。

 

例年よりも複雑さが緩和され分かりやすかったのではないでしょうか?

 

特に数列の問題はお決まりのパターンが多いので、定期的に青チャートなどを使って全体を復習するようにしておきましょう!

 

 

第4問 ベクトル

 

純粋な平面のベクトルをテーマとした問題でした。

 

絶対値は二乗するであるとか、内分点の絡んだベクトルの表し方など、前半は基本的なベクトルの計算がテーマになっていましたね。

 

後半も文字の整理をして係数比較や、等しいベクトルの両辺を二乗して内積をaを用いて表すなど、ベクトルを用いた式変形が多く見られました。

 

 

ベクトル方程式や、円、立体が絡んでないので分かりやすかったと思います!

 

 

いかがでしたか?

 

今年のセンター試験は適切な公式を用いて誘導をうまく使えば必ず解けるように出来ていると思います

 

二次試験に行かせるポイントも多く含まれているので、解けなかった問題はしっかり復習をしておくようにしましょう!

 

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